Tehtävä 2.7 A

Vaikeusaste Yläkoulu Lukio/muu
★ Perustehtävät Helpot
★★ Haastavat Perustehtävät
★★★ Vaativat
★★★★ Vaikeat
★★★★★ Erittäin vaikeat

Määritä harmonisen värähtelijän vaimennussuhde, vaimennuskerroin, ominaistaajuus, ominaiskulmataajuus sekä vaimennetun värähtelijän taajuus sekä kulmataajuus.

Vastaus: Harmonisen värähtelijän
Vaimennussuhde C=1,01
Vaimennuskerroin δ=0,012592215 rad/s
Ominaistaajuus $f_{0}$=1,146187397 Hz
Ominaiskulmataajuus $ω_{0}$=7,20170781 rad/s

Vaimennetun värähtelijän
Taajuus $f_{1}$=1,146185644 Hz
Kulmataajuus $ω_{1}$=7,201696801 rad/s

Tehtävä 2.7 B

Vaikeusaste Yläkoulu Lukio/muu
★ Perustehtävät Helpot
★★ Haastavat Perustehtävät
★★★ Vaativat
★★★★ Vaikeat
★★★★★ Erittäin vaikeat

Vertaile pakkovärähtelijän mitattua ja laskemalla saatua resonanssitaajuutta. Määritä lisäksi työssä käytetyn jousen jousivakio sekä vaimennetun värähtelijän vastuskerroin. Käytä hyödyksi tehtävässä 2.7 A määritettyjä arvoja.

Vastaus: Teoreettinen resonanssitaajuus $f_{res}$=1,146 Hz
Kokeellisesti mitattu resonanssitaajuus $f_{res}$=1,144 Hz
Työssä käytettyjen jousien jousivakio k=18,5 N/m
Vaimennetun värähtelijän vastuskerroin β=7,963 g/s